Après un brillant parcours dans les formules de promotions britanniques, Davidson a intégré l'équipe BAR Honda en 2001. Anthony a longtemps occupé les fonctions cruciales de pilote d'essais - et souvent brillé au volant de la troisième monoplace lors des premiers essais libres du vendredi de chaque Grand Prix. En plus de ça, il participait aux nombreuses séances d'essais de l'équipe japonaise tout au long de l'année. Après avoir participé à deux courses pour le compte de Minardi en 2002 - et remplacé Sato au volant d'une BAR Honda en 2005 à Sepang - il fera désormais partie des pilotes mobilisés pendant la totalité des week-ends de course de la saison, aux côtés de Takuma Sato chez Super Aguri. Ce n'est pas la première fois que le chemin du jeune anglais croise celui de Takuma - déjà en 2001, au sein du Carlin Motorsport, Sato et Davidson s'étaient partagés les honneurs. Ils n'en étaient pas encore au même stade de leur apprentissage ! En 2007, trois places de 11ème - en Espagne, au Canada et aux USA - sont les meilleurs résultats obtenus par Anthony lors de sa première saison complète en F1.